سه شنبه , اسفند ۱۰ ۱۳۹۵
خانه / کتاب / ارزيابي روشهاي ميان¬يابي در برآورد فراسنج های آب و هوایی

ارزيابي روشهاي ميان¬يابي در برآورد فراسنج های آب و هوایی

فراسنج­های آب و هوایی مورد نياز براي کاربرد در مديريت منابع آب و هيدرولوژي معمولاً توسط ايستگاه­هاي هواشناسي اندازه­گيري مي­شوند و اين داده­ها فقط براي نقطه­اي که اندازه گيري شده اند معتبر هستند. تکنيک­هاي ميانيابي اين امکان را فراهم کرده که بتوان فراسنج­های آب و هوایی را براي ديگر مکان­ها نيز برآورد نمود ]۱[. عليرغم وجود تعداد زياد روشهاي ميان يابي، اما تعيين بهترين روش که بتواند شرايط واقعي را ايجاد کند مشکل است. هريک از روشهاي ميانيابي با توجه به نوع فراسنج آب و هوایی مورد بررسي محاسن و معايبي دارد، بنابراين تصميم­گيري در ارتباط با انتخاب بهترين روش براي داده­هاي نقطه­اي بسيار حساس است. از طرفي قبل از انتخاب روش بايد هدف از ميان­يابي نيز مشخص شود؛ چرا که اهداف مختلف نياز به روشهاي ميان­يابي متفاوتي هستند ]۲[. اهميت توزيع فضايي فراسنجهاي آب و هوایی مانند اندازه­گيري دقيق اين فراسنجها مهم است. انتخاب روش ميانيابي مناسب بخصوص در مناطق کوهستاني و کويري که کمبود داده دارند و ممکن است فراسنجهاي آب و هوایی با تغييرات کوچک مقياس مکاني تغيير کنند بسيار مهم است. در اين پژوهش ۱۰ روش ميانيابي (IDW، Spline، Empirical Kriging, Ordinary Kriging، Universal Kriging، GPI، LPI، DKB، KSB، RBF) و روش رگرسيوني براي ۵ فراسنج آب و هوایی (ميانگين ماهانه متوسط دماي روزانه، ميانگين دماي نقطه شبنم، ميانگين رطوبت نسبي، مجموع بارش ماهانه و ميانگين دماي خشک) در حوضه آبريز کوير مرکزي ايران زمين مورد آزمون قرار گرفت تا معايب و محاسن اين روشها براي هر فراسنج آب و هوایی در اين منطقه مشخص گردد.

در ارتباط با استفاده در روشهاي ميان يابي براي فراسنجهاي آب و هوایی مطالعات زيادي انجام شده است؛ از جمله، کولينز و بولستاد  ]۳[، روشهاي مختلفي را براي درون يابي داده هاي درجه حرارت حداقل و حداکثر در آمريکا ارزيابي و مقايسه کردند و نتيجه گرفتند که انتخاب بهترين شيوه براي ميان يابي، تحت تاثير مستقيم دامنه تغييرات در درجه حرارت، پراش آنها و ميزان همبستگي درجه حرارت با ارتفاع منطقه است. تامسون و همکاران ]۴[، اطلسي تهيه کردند که شامل نقشه هاي ميانگين دما و بارش در آمريکاي شمالي و مرکزي بود. دُلوييس و همکاران ]۵[، از داده هاي ۹۷ ايستگاه هواشناسي سازمان هواشناسي جهاني در يک دوره ۱۹۶۱-۱۹۹۰ استفاده کرده اند. در اين پژوهش روندها با دو آزمون پارامتري و ناپارامتري مورد آزمون قرار گرفت. براي نمايش توزيع فضايي الگوهاي بارش و تشخيص مناطق همسان با برآورد مقدار بارش يکسان از روش ميانيابي کريگينگ استفاده شد. گوارتز ]۶[ از بين روشهاي IDW، رگرسيون خطي با ارتفاع، تيسن و کريگينگ براي ميان يابي بارندگي و دماي سالانه منطقه اي به وسعت پنج هزار کيلومتر مربع در کشور پرتقال، روش کريگينگ ساده را در مقايسه با ديگر روشهاي ياد شده مناسب تر دانسته است. مارکوئيز، لاسترا و گراشيا ]۷[ با استفاده از روش رگرسيون خطي چندگانه و تکنيک GIS توزيع فضايي ميانگين بارش ماهانه را براي دوره هاي فصلي و سالانه در مناطق کوهستاني بخش مرکزي ساحل کانتبريان اسپانيا مدلسازي کردند. آنان براي اين کار از داده هاي ۱۱۷ ايستگاه در دوره ۱۹۹۰-۱۹۶۶ استفاده کردند. اِم گِمِر، اِس بِکِر و تي ژيانگ ]۸[، براي بررسي روند داده هاي بارشي ماهانه از آزمون من-کندال  استفاده نمودند و روندهاي شناسايي شده را با استفاده از روش ميان يابي IDW  به صورت فضايي (مکاني) ارائه نمودند. نااوم و سانيس (۲۰۰۴)، بهترين مدل را جهت تهيه نقشه همباران در کشور سوئيس، مدلهاي کريگينگ نمايي  و کريگينگ عمومي  معرفي نمودند. زاکيريس و ونجلس ]۹[ با استفاده از روش IDW، نقشه بارندگي ماهانه و نقشه درصد نرمال متوسط بارندگي سالانه ترسيم و سپس نقشه توزيع مکاني شاخص SPI را تهيه کردند. دُرينينگر و همکاران  ]۱۰[، از روش ميانيابي IDW براي مقايسه شاخص VERA و ميانيابي هاي معمولي استفاده کردند. براي نمايش توزيع فضايي نتايج حاصل از روندهاي شناسايي شده از روش ميانيابي IDW استفاده شد. وان و همکاران  ]۱۱[ پژوهشي با عنوان روندهاي فضايي مکاني بارش در فلات لس  چين انجام دادند. آنها براي ميان يابي روش از مدل کروي  با يک شبکه به اندازه هاي ۵۰۰×۵۰۰ متر استفاده کردند و سپس نيم­پراش نگار همگراي پارامتري  را براي هر نقشه با استفاده از وزن تقريبي حداقل معيار مربعات بدست آوردند. مهديان و همکاران ]۱۲[ با روشهاي ميانيابي بارندگي سالانه حوضه ايران مرکزي را برآورد نمودند و تعيين کردند که روش TPSS با توان ۲ و با استفاده از ارتفاع به عنوان متغیر کمکي نسبت به بقيه روشها از دقت بالاتري برخوردار است. شهابي فر و همکاران ]۱۳[ از روش زمين آمار براي تعيين نياز آبي چقندر قند در استان تهران استفاده کرده و به اين نتيجه رسيده اند که روش کوکريگينگ از ساير روش­ها مناسب تر بوده است. ميثاقي و محمدي ]۱۴[ در پهنه بندي اطلاعات بارندکي با استفاده از روش هاي زمين آماري کلاسيک و زمين آمار و مقايسه با شبکه هاي عصبي مصنوعي به اين نتيجه رسيدند که روش هاي زمين آماري و تخمين­گرهاي کريگينگ و کوکريگينگ برتري داشته اند. عساکره ]۱۵[ با استفاده از روش کريگينگ اقدام به ميانيابي بارش ايران نمود و مشخص کرد که برازش مدل خطي بر نيم پراش نگار بهترين الگو براي ميانيابي بارش است. سرمديان و تقي زاده ]۱۶[ نيز پس از بررسي کارايي روش هاي زمين آماري به منظور پهنه بندي برخي از ويژگي هاي خاک در منطقه اخترآباد به اين نتيجه رسيدندکه روش کوکريگينگ نسبت به ساير روش ها از ضريب خطاي کمتري برخوردار است. ذکرياپور و همکاران ]۱۷[ جهت تخمين و درون يابي تخلخل و تراوايي مخازن نفتي نيز از روش هاي زمين آماري استفاده کردند. نتايج آنان نشان داد که روش کريگينگ در اين مورد دقت بالايي داشته است.

www.GIS-RS-GPS.ir

حوضه آبريز کوير مرکزي ايران زمين با مساحتي بالغ بر ۸۳۱۱۰۲ کيلومتر مربع در عرض جغرافيايي ۲۶ درجه و ۳۰ دقيقه تا ۳۷ درجه و ۲۴ دقيقه شمالي و طول جغرافيايي ۴۸ درجه و ۷ دقيقه تا ۶۱ درجه ۲۴ دقيقه شرقي واقع شده است. ميانگين ساليانه بارش در اين منطقه حدود ۲۲۹ ميليمتر و ميانگين دماي آن بيش از ۳۲/۱۶ درجه سانتي گراد است.

مطالب مشابه  دانلود کتاب آموزش کاربردی GIS

مواد و روشها

براي انجام اين پژوهش از داده هاي ۵ فراسنج آب و هوایی شامل دما، بارش، رطوبت، دماي نقطه شبنم و دماي خشک ۶۴ ايستگاه همدید و کليماتولوژي در يک دوره آماري مشترک ۲۵ ساله استفاده شده است. اين پژوهش بر مبناي استفاده از روشهاي ميان يابي انجام گرفته است. روشهاي ميانيابي، فرضيات و تئوريهاي دقيق و مطمئني را براي برآورد و محاسبه ارزش ساير موقعيتهاي موجود در بين و اطراف نقاط نمونه برداري شده ورودي دارند. متناسب با نحوه توزيع مکاني پديده­هاي مختلف و نحوه توزيع و پراکنش نقاط نمونه برداري شده در سطح محدوده مورد مطالعه يکي از روشهاي ميانيابي ممکن است برآورد بهتري را براي ياخته­ها ايجاد نمايد. به طور کلي روشهاي ميان­يابي به دو دسته کلي روشهاي جبري و روشهاي زمين آمار تقسيم مي شود. تکنيک­هاي جبري براي ميانيابي از توابع رياضي استفاده مي­کنند، اما تکنيک­هاي زمين­آمار به هر دو روش رياضي و آماري وابسته است که مي تواند جهت ساخت سطوح بکار برده شوند و امکان تعيين ميزان عدم قطعيت پيش­بيني را دارند. بعلاوه زمين­آمار از ابزارهاي پشتيباني کننده­ي بسياري استفاده مي­کند. اين ابزارها امکان کاوش و بهره­برداري مفهومي بهتر از داده­ها را براي کاربر فراهم مي­کند، به گونه­اي که مي­توان با استفاده از اطلاعات موجود بهترين سطوح را ايجاد کرد ]۱۸[.

در اين پژوهش براي مطالعه ۵ فراسنج آب و هوایی ۱۰ روش ميانيابي و روش رگرسيون مورد آزمون قرار گرفت تا مشخص شود که هر يک از اين روشها براي هر پارامتر اقليمي چگونه عمل مي کند (شکل شماره۲). در ادامه هر يک از روشهاي مورد استفاده توضيح داده مي شود.

ميانيابي به روش وزندهي بر اساس فاصله معکوس IDW

در ميانيابي به روش IDW، بطور صريح و روشن اين فرض که، چيزهايي که در نزديکي يکديگر قرار دارند، نسبت به چيزهايي که از هم فاصله دارند، به هم شبيه­تر هستند، در نظر گرفته مي­شود. براي پيش­بيني مقادير در هر موقعيتي که اندازه­گيري در آنجا صورت نگرفته است، IDW، از مقادير اندازه­گيري شده پيرامون موقعيتي که مي­خواهيم پيش­بيني انجام دهيم، استفاده مي­کند. آن مقادير اندازه­گيري شده­اي که نزديک­ترين موقعيت را به محل پيش­بيني دارند تاثير بيشتري بر مقدار پيش­بيني، نسبت به موقعيت­هاي دورتر دارند. در اين صورت در تکنيک IDW، فرض بر اين مي­شود که هر نقطه اندازه­گيري شده يک تاثير محلي دارد که با فاصله کاهش مي­يابد. با اين فرض، نقاط نزديک­تر در پيش­بيني، وزن بيشتري نسبت به نقاط دورتر خواهند داشت.

مطالب مشابه  دانلود کتاب Satellite remote sensing for satellite remote sensing for archaeology

فرمول عمومي به صورت زير است.

(۱)

که:

(S)  مقدار پيش­بيني شده براي موقعيت  S0 است که ما در تلاش براي يافتن اين مقدار هستيم. N، تعداد نقاط  نمونه­برداري شده است (۳۰ ايستگاه) که براي پيش­بيني در پيرامون موقعيتي است که مي­خواهيم در آن نقطه پيش­بيني انجام دهيم، استفاده شده است. ، هم وزن اختصاص داده شده براي هر نقطه اندازه­گيري شده است که ما از اين نقاط در پيش­بيني از آن استفاده خواهيم کرد. همچنين Z(، مقدار مشاهده شده در موقعيت Si، است ]۱۹[.

ميانيابي به روش Spline

در روش Spline ارزش ياخته­ها بر اساس يک تابع رياضي که ميزان خميدگي و انحناء کلي سطح را به حداقل مي­رساند محاسبه مي گردد و يک سطح نرم و يکنواخت را ايجاد مي نمايد که دقيقاً از نظر ارزش از بين نقاط ورودي عبور مي کند. از نظر مفهومي اين کار شبيه کشيدن يک صفحه به روي تعدادي نقطه نمونه­برداري شده ورودي است به طوري که مقدار انحناء و خميدگي کلي سطح، در وضعيت حداقل مقدار ممکن باشد. در هنگام استفاده از اين روش، يک تابع رياضي، بر تعداد نقاط مشخص شده ورودي در حالي برازش داده مي­شود که سطح ايجاد شده از آن، در بين نقاط نمونه برداري شده ورودي عبور نمايد.

ميانيابي به روش Kriging

روشهاي ميانيابي Spline و IDW جز روش­هاي جبري محسوب مي گردند. اما روش ميانيابي Kriging جز روش­هاي زمين­آمار است که مبتني بر مدلهاي آماري شامل خودهمبستگي مي باشند.

فرمول مدل کريگينگ:

(۲)                                                            Z(s)=µ+έ(s)

در اين فرمول S=(X,Y) يک ايستگاه هواشناسي است، يک نمونه از موقعيت­هاي نمونه­برداري شده، s=(1,5) است، و Z(s)، مقدار در آن موقعيت است. مثلاً Z(1,5)=100  . مدل، مبتني بر ميانگين ثابت µ براي داده­ها (فاقد روند) و خطاهاي έ(s) با وابستگي مکاني است. فرض بر اين است که فرايند تصادفي έ(s) در اصل ايستا است. پيش­بيني کننده، بعنوان مجموع وزن­دار شده­اي از داده­ها شکل مي­گيرد.

(۳)

که در آن  (si) مقدار اندازه­گيري شده در موقعيت i­ام است، مثلاً  (۱,۵)=۱۰۰  ،

Λi وزن مجهول براي مقدار اندازه­گيري شده در موقعيت iام است،

s0 موقعيت پيش­بيني است.

اين مدل، مدل پيش­بيني کننده­ي يکسان و مشابهي با ميانيابي IDW دارد. اما، در روش ميانيابي IDW، وزن λi، فقط به فاصله موقعيت نمونه­برداري شده تا موقعيتي که قرار است پيش­بيني صورت گيرد، وابسته است. در کريگينگ معمولي، وزن λi، به نيم­پراش­نگار، فاصله تا موقعيت پيش­بيني و ارتباط­هاي مکاني مابين مقادير اندازه­گيري شده­ي پيرامون موقعيت پيش­بيني، وابسته مي­باشد.

زمانيکه براي چندين موقعيت، پيش­بيني­ها را ايجاد مي­کنيم، انتظار مي­رود برخي از پيش­بيني­ها بيشتر و برخي کمتر از مقادير واقعي باشند. ميانگين اختلاف­هاي بين مقادير پيش­بيني ايجاد شده نااريب است. براي اطمينان از نااريبي، مجموع وزن λi بايد مساوي يک باشد. با استفاده از اين محدوديت، امکان بازبيني نااريبي بايد نااريبي را بازبيني و تائيد اعتبار کرد که تفاوت بين مقادير واقعي، (s0) و پيش بيني کننده، λiZ(si) ∑  تا حد ممکن کوچک باشد. يعنی، حداقل کردن انتظار آماري از فرمول زير:

(۴)

که از معادلات کريگينگ بدست آمده است. با حداقل­سازي انتظار آماري و با ميانگين­گيري، پيش­بيني کننده­ي کريگينگ، تا حد امکان مقداري نزديک به مقدار مجهول را مي­دهد. با استفاده از راه­حل حداقل­سازي، که توسط نااريبي تحميل شده است، معادلات کريگينگ را به صورت زير ارائه مي­دهد.

(۵)                                                                  Γ*λ=g

يا

(۶)

هدف از حل اين معادلات، بدست آوردن همه λiها (وزن­ها) است، بنابراين پيش­بيني کننده با استفاده از معادله ∑λiZ(si) مي­تواند شکل بگيرد ]۱۹[.

اما روش کريگينگ بيزي تجربي يکي از روشهاي ميان­يابي است که سخت­ترين جنبه هاي ساخت يک مدل معتبر کريگينگ را به طور خودکار ايجاد مي کند. خطاهاي استاندارد شده پيش بيني با اين روش نسبت به ديگر روشهاي کريگينگ از دقت بالاتري برخوردار است.

ميانيابي چند جمله اي عام

ميانيابي چند جمله­اي عام سطح همواري را برازش مي­کند که با يک تابع رياضي (يک چندجمله­اي) براي نقاط نمونه­برداري شده ورودي، تعريف مي­شود. سطح چند جمله­اي عام به تدريج تغيير مي­کند و در داده­ها، الگوي درشت مقياس در نظر گرفته مي­شود.

مطالب مشابه  دانلود کتاب سنجش از دور حرارتی در فرایندهای رویه زمین

ميانيابي چندجمله­اي محلي

ميانيابي به روش چندجمله­اي عام، يک چندجمله­اي را براي تمام سطح، برازش مي­کند. ولي در ميانيابي به روش چند جمله­اي محلي، چندين چندجمله­اي معين در درون هر همسايگي همپوشاني شده برازش مي­شوند.

ميانيابي افشانده

ميانيابي افشانده اشاره به راه حل اساسي معادله گرماست که توضيح مي­دهد که چگونه گرما يا ذرات با گذشت زمان در يک محيط همگن افشانده مي­شود. ميانيابي در اين روش مانند روش ميانيابي گوسي از مجموعه کرنل است.

ميانيابي به روش افشانده به صورت زير محاسبه مي­گردد.

(۷)

ميانيابي به روش کرنل

ميان يابي به روش کرنل يک نوع از روش ميانيابي LPI مرتبه اول است که از بي ثباتي در محاسبات با استفاده از يک روش مشابه بکار رفته در رگرسيون خط الراسي براي برآورد ضرايب رگرسيوني جلوگيري مي­کند. براي ميانيابي از روش کرنل خطي رتبه پنجم استفاده کرديم. محاسبه کرنل خطي رتبه پنجم به قرار زير است:

(۸)

که r بيانگر يک شعاع با يک مرکز از نقطه s است که به جاي کرنل استوانه­اي استفاده مي­شود. در عمل، انتخاب پهناي باند h اهميت بيشتري نسبت به انتخاب تابع کرنل دارد.

توابع پايه­ي شعاعي

روش­هاي توابع پايه­ي شعاعي (RBF)، يک سري از تکنيک­هاي ميانيابي دقيق­اند، به عبارت ديگر، سطح بايد از ميان هر مقدار نمونه اندازه­گيري شده، عبور کند. پنج تابع پايه­ي متفاوت وجود دارد، هر تابع پايه، شکل و پي­آمد مختلفي در يک سطح ميانيابي متفاوت دارد. روشهاي RBF شکلي از شبکه­هاي عصبي مصنوعي هستند. RBFها به صورت مفهومي و ادراکي، شبيه برازش دادن غشاهاي لاستيکي در ميان مقادير نمونه­ي اندازه­گيري شده هستند، حال آن که انحناي کل سطح، حداقل­سازي شود. تابع پايه­ي شعاعي انتخاب شده چگونگي برازش غشاي پلاستيکي بين مقادير را تعيين مي­کند. RBFها پيش­بيني کننده­هاي دقيقي هستند و با پيش­بيني کننده-هاي چندجمله­اي عام و محلي که هر دو پيش­بيني کننده­هاي نادقيقي هستند و در آنها سطح مستلزم آن نيست که از ميان نقاط اندازه­گيري شده بگذرد، متفاوت­اند. زماني که RBF را با روش IDW که پيش­بيني کننده­ي دقيق ديگري است، مقايسه مي­کنيم، IDW هرگز مقادير بالاي مقدار اندازه­گيري شده­ي بيشينه يا زير مقدار اندازه­گيري شده­ي کمينه، پيش­بيني نخواهد کرد.

روش رابطه گراديان ارتفاع با فراسنجهای اب و هوایی

به جز روشهاي ميان­يابي يکي ديگر از روشهايي که مي توان با آن متغيرهاي اقليمي رو مورد بررسي قرار داد ايجاد يک گراديان بين ارتفاع و متغيرهاي اقليم است. اساس اين روش بر اساس تغييرات فراسنج­های آب و هوایی با پارامتر ارتفاع به کمک محاسبه روابط رگرسيوني بين اين دو پارامتر است. جهت انجام اين روش لازم است مقدار ضريب همبستگي نيز بين اين دو پارامتر تعيين و در صورت معنادار بودن نقشه آن تهيه گردد.

براي ترسيم نقشه متغير اقليمي ابتدا رابطه همبستگي فراسنج آب و هوایی ايستگاه هاي حوضه با ارتفاع آنها به كمك روابط رگرسيوني به شرح زير بدست آمد:

(۹)                                                                        Y=ab+c

به كمك رابطه فوق و نقشه DEM حوضه نقشه پارامترهاي اقليمي منطقه بدست مي آيد.

آزمون روشها

روش هاي مختلف ميان­يابي بر اساس روش ارزيابي متقابل مورد بررسي و ارزيابي قرار مي گيرد. در اين روش يک نقطه به صورت موقتي حذف شده و با اعمال ميان­يابي مورد نظر براي آن نقطه مقداري برآورد مي­گردد. سپس مقدار حذف شده به جاي خود برگردانده شده و براي بقيه نقاط به صورت مجزا اين برآورد صورت مي گيرد به طوري که در پايان يک جدول با دو ستون که نشان دهنده­ي مقادير واقعي و برآورد شده مي باشند، حاصل مي­گردد. با داشتن اين دو مقدار مي­توان ميانگين خطاي مطلق (MAE) و ميانگين انحراف خطاهاي (MDE) مدل را برآورد نمود. هرچه اين دو عدد به صفر نزديک تر باشد، نشان دهنده بالا بودن دقت مدل مي باشد. از روش هاي ديگر جهت ارزيابي کارايي روشهاي ميان­يابي مي توان روش ريشه دوم ميانگين مربع خطا (RMSE) را نام برد که هرچه اين مقدار کمتر باشد، مدل اعمال شده داراي دقت آماري بالاتري است.

اين معادلات به قرار زير هستند:

(۱۰)

(۱۱)

(۱۲)

که در آن Esi  مقدار برآورد شده نقاط آزمون با روش­هاي ميان­يابي و Eoi مقادير واقعي آن نقاط است ]  

درباره‌ی mahmoodsoltanian

شاید این مطلبم به دردت بخوره

python

دانلود کتاب Learning Geospatial Analysis with Python, 2nd Edition

تعداد صفحات: ۳۹۴ حجم فایل: ۱۳ مگwww.GIS-RS-GPS.ir سال انتشار: ۲۰۱۵ مطالب مشابه  دانلود کتاب Satellite remote sensing …

پاسخ دهید