چهارشنبه , دی ۲۹ ۱۳۹۵
خانه / آخرین اخبار / ابر نیم پراش نگار/همپراش

ابر نیم پراش نگار/همپراش

ابرنیم­پراش­نگار/همپراش، نیم­پراش­نگار تجربی (نصف مجذور شده­ی تفاضل) و همپراش برای هر جفت موقعیتی که در درون مجموعه داده قرار گرفته است را نشان می­دهد و آنها را به عنوان توابعی از فاصله­ی بین دو موقعیت رسم می­کند.[۱]

[۱] – این اجازه را داریم که (Si)Z را بعنوان مقدار در iمین موقعیت مجموعه داده مشخص و تفکیک کنیم.

www.GIS-RS-GPS.ir

نیم­پراش­نگار تجربی برای (ij)مین جفت بسادگی عبارتست از : ۲(Z(Si) – Z(Sj))*0.5و همپراش تجربی حاصلضرب ضربدری یا برداری بصورت(z(si)-z)(z(si)-z)  است که در آن Z میانگین داده­ها است. ابرنیم­پراش­نگار/همپراش می­تواند برای آزمودن خصوصیات محلی خودهمبستگی مکانی در داخل مجموعه داده­ها و جستجوی داده­های پرت مورد استفاده قرار گیرد. ابرنیم­پراش­نگار به شکل زیر شباهت دارد.

هرنقطه قرمز رنگ نیم­پراش­نگار تجربی (نصف مجذور شده­ی تفاضل که نسبت به فاصله­ی جدایی رسم شده است) بین جفت موقعیت­هایی از مجموعه داده­ها است. میتوان نقاط را Brush نموده و جفت­های بهم پیوند داده شده را در ArcMapدید.

سطح نیم­پراش­نگار با جستجوی مستقیم نیز از امکانات ارائه شده هستند. مقادیر در ابرنیم­پراش­نگار در داخل کلاسهایی مبتنی بر جهت وفاصله­ی بین جفت موقعیت­ها قرار گرفته­اند. این مقادیر در کلاس­ها، سپس میانگین­گیری شده و برای تولید سطح نیم­پراش­نگار هموارسازی می­شوند.

ساخت نيم­پراش­نگار تجربي

براي ساخت نيم­پراش­نگار تجربي، تفاضل مجذور شده­ي بين مقادير همه­ي جفت موقعيت­ها را تعيين مي­کنيم. زمانيکه آنها را رسم مي­کنيم، نصف تفاضل شده را بر روي محور yها و فاصله­ي جدايي موقعيت­ها را بر روي محور xها، رسم خواهيم نمود. نتيجه­ي کار را ابر نيم­پراش­نگار مي­ناميم. چشم­انداز زير جفت­شدگي يک موقعيت را (مربع مرکز) با يازده موقعيت نشان مي­دهد.

يکي از اهداف اصلي پراش­نگاري، کشف و سنجش وابستگي­هاي مکاني است، که خودهمبستگي مکاني نيز ناميده مي­شود. خودهمبستگي مکاني، کميتِ فرضي را تعيين مي­کند که اين فرض بيان مي­نمايد، چيزهايي که نزديکتر به همديگرند، از چيزهايي که از هم دورترند، به هم شبيه­ترند. در اينصورت، جفت موقعيت­هايي که به هم نزديک­ترند ( در ابر نيم­پراش­نگار به مراتب بيشتر در سمت چپ محور xها قرار مي­گيرند)، مقادير يکساني به هم خواهند داشت (در ابر نيم­پراش­نگار در پائين محور yها قرار گرفته­اند). در مقايسه، جهت موقعيت­هايي که از هم فاصله­ي بيشتري دارند (در ابر نيم­پراش­نگار به طرف سمت راست محور xها جابجا مي­شوند)، بيشتر شبيه هم نيستند و تفاضل مجذور شده­ي بيشتري دارند (در ابر نيم­پراش­نگار به طرف بالاي محور yها جابجا مي­شوند).

کلاس­بندي نيم­پراش­نگار تجربي

همانطوريکه در چشم­انداز نماي زميني موقعيت­ها در صفحات گذشته در ابر نيم­پراش­نگار در بالا ديده مي­شود، رسم هر جفت از موقعيت­ها به سرعت غير قابل کنترل مي­شوند. در صورتيکه تعداد نقاط خيلي زياد باشند، رسم جفت­شدگي­ها در نيم­پراش­نگار باعث متراکم­تر شدن ابر نيم­پراش­نگار مي­شود، و به طور ناچيز و مختصري از آن مي­توان براي تفسير استفاده نمود. براي کاهش نقاط در نيم­پراش­نگار تجربي، جفت موقعيت­ها را مبتني بر فاصله­شان از يکديگر، گروه­بندي مي­نمايند. اين فرايند گروه­بندي را کلاس­بندي نمودن مي­نامند.

مطالب مشابه  دانلود ماهنامه علمی – خبری The Geospatial Industry Magazine ، فوریه 2015

کلاس­بندي نمودن يک فرايند دو مرحله­اي است. اولين مرحله، جفت کردن نقاط و دومين مرحله، گروه­بندي جفت­ها، بطوريکه جفت­هايي که در يک کلاس قرار مي­گيرند، فواصل مشترک و جهت­هاي يکساني داشته باشند. در چشم­انداز نماي زميني زير، ۱۲ موقعيت وجود دارد، مي­­توان جفت شدگي همه­ي موقعيت­ها با يک موقعيت يعني مربع مرکزي را ببينيم. رنگ­هاي يکسان براي پيوند­هاي بين جفت نقاطي که نشان­دهنده­ي فواصل کلاسي يکسان­اند، مورد استفاده قرار گرفته­اند.

اين فرآيند براي همه­ي جفت­هاي ممکن، ادامه می يابد. به طور واضح مشخص است که در فرايند جفت­شدگي، تعداد جفت­ها به شدت با اضافه شدن هر موقعيت، افزايش مي­يابد. اين مورد می تواند دلیلی برای وجود هر کلاس باشد، تنها ميانگين فاصله و نيم­پراش­ همه­ي جفت­هايي که در يک کلاس­اند، بصورت نقطه­اي تنها و منحصر به فرد در نمودار ابر نيم­پراش­نگار تجربي رسم مي­شود.

شکل زير تمام پيوندهاي دوتايي را که مابين ۱۲ موقعيت مي­تواند وجود داشته باشد، نشان مي­دهد. نقاط جهت­يابي شده به سمت شمال، به طرف بالا دوران پيدا کرده­اند.

در دومين مرحله از فرايند کلاس­بندي نمودن، جفت­ها مبتني بر جهت­ها و فواصل مشترک، گروه­بندي مي­شوند. نمودار زیر نشان می دهد که هر نقطه در آن داراي مبدا مشترکي باشد. اين خصوصيت، متقارنِ نيم­پراش­نگار را ايجاد مي­کند. هميشه پيوندها را در سمت راست محور عمودي قرار مي­دهيم.

حالا، مي­توان پيوندهاي ۱ و ۲ که به طور روشن داراي جهت و فواصل شبيه به هم هستند را ببينيم. هر ياخته در شبکه­بندي فوق يک کلاس را شکل مي­دهد. پيوندهاي ۱ و ۲ در کلاس همساني قرار گرفته­اند، که آن­را با زرد، رنگ­آميزي کرده­ايم. پيوند ۱ از تفاضل مجذور شده­ي مقادير در دو موقعيت که به يکديگر پيوند خورده­اند، شکل مي­گيرد، و همچنين براي پيوند ۲ نيز شبيه اين کار صورت مي­گيرد. سپس اينها ميانگين­گيري مي­شوند و در ۰٫۵ ضرب شده و يک مقدار نيم­پراش­نگار تجربي براي کلاس را ارائه مي­دهند.

فرايند مشابهي را براي کلاس ديگر، اجرا مي­کنيم، و آنرا با سبز رنگ­آميزي مي­کنيم و در آن پيوندهاي ۳ و ۴ مشخص شده­اند. براي سادگي کار، فقط ۴ پيوند نمايش داده شده­اند، اما پيوندهاي زيادي وجود دارد، خيلي بيشتر از شرايط فعلي.

براي هر کلاس، تفاضل مجذور شده از مقادير در همه­ي جفت موقعيت­هايي که به يکديگر پيوند خورده­اند، شکل مي­گيرند، و سپس از آنها ميانگين­گيري کرده و عبارت منتجه را در ۰٫۵ ضرب شده و در نهايت مقدار نيم­پراش­نگار به ازاي هر کلاس بدست مي­آيد. در زمين­آمار، مي­توان اندازه lag و تعداد کلاسها را کنترل کرد. مقدار نيم­پراش­نگار در هر کلاس با رنگي خاص، کدبندي شده است و سطح نيم­پراش­نگار ناميده مي­شود.

در شکل قبل، ۷ کلاس بصورت افقي و عمودي از مرکز سطح نيم­پراش­نگار وجود دارد. براي کلاسها، رنگ­هاي سرد (آبي و سبز) مقادير پائين­تر را نمايش مي­دهند، و رنگ­هاي گرم (سبز و نارنجي) مقادير بيشتر را نمايش مي­دهند. همانطور که قابل مشاهده است، بطور کلي مقادير نيم­پراش­نگار تجربي شبيه کلاسها با فاصله گرفتن از مبدا افزايش مي­يابد. اين نشان مي­دهد که مقادير با افزايش فاصله، بيشتر ناهمسان خواهند بود.

مطالب مشابه  سير تحول و تکامل علم سنجش از دور

يک روش انتخابي ديگر وجود دارد که اغلب براي گروه­بندي جفت­ها در داخل کلاس ها مبتني بر قطاع­هاي شعاعي استفاده مي­شود. زمين­آمار از اين روش استفاده نمي­کند.

نيم­پراش­نگار براي جفت­هاي مختلف

برخي از اوقات مقادير موقعيت­هاي اندازه­گيري شده شامل يک تاثير جهتي خواهند بود که مي­تواند به صورت آماري سنجش شود، اما ممکن است با هيچ فرايند قابل شناسايي معمولي نتوانيم آن را توضيح دهيم. اين تاثيرات جهتي به عنوان ناهمسانگردي شناخته مي­شود. زاويه­ي شفافيت، زاويه­اي را تعيين مي­کند که، تا رسيدن به پهناي باند، آن زاويه نقاط نزديک بهم را شامل خواهد شد يا اين نقاط را نخواهد پذيرفت، پهناي باند مشخص مي­کند که عرض جستجو، زمانيکه جفت نقاطي را تعيين مي­کنيم تا در نيم­پراش­نگار آنها را رسم کنيم، چگونه بايد باشد. نقاط در درون کلاس، جفت موقعيت­هايي هستند که در فواصل و جهت­هاي معيني، به صورت جدا از هم قرار دارند. ما مي­توانيم به صورت ادراکي، کلاس­بندي جهتي را هم با محدود نمودن جفت نقاطي که در فرايند گروه­بندي رسم شده­اند. يا به وسيله­ي رسم تمام جفت­ها و تنها توجه نمودن به بخشي از نمودار که نمايش دهنده­ي جهت معيني است، ببينيم. در چشم انداز زير کلاس­بندي جهتي ۹۰ درجه­اي، پهناي باند پنج متري، زاويه­ي شفافيت ۴۵ درجه­اي، فاصله­ي lag پنج متري از نقطه نمونه­برداري شده­ي انتخابي (نقطه­ي آبي)، نمايش داده شده است.

جستجوي جهتي براي هر نقطه­ي نمونه­برداري شده و هر جهتي بر روي سطح، ادامه مي­يابد. در چشم انداز زير، کلاس­بندي جهتي سه نقطه، نمايش داده شده­اند. بايد توجه داشت که جهت موقعيت­هاي کمتري در اين فرايند گروه­بندي، نسبت به نيم­پراش­نگار همه سويي که در مثال قبلي ديده شد، به حساب آورده شود.

جفت­ها سپس مطابق با فواصل و جهت­هاي مشترک، کلاس بندي شده، و کلاس­ها ميانگين­گيري شده و ميانگين جفت­ها براي هر کلاس بر روي نيم­پراش­نگار رسم مي­شود.

متناوباً، در روش شبکه­اي کلاس­بندي قبلاً مورد بحث قرار گرفت، همه جفت­ها را مي­توان کلاس­بندي نمود و همانطوريکه در زير نشان داده شده است، مي­توان زيرمجموعه­اي جهتي بوجود آورد. اگر مرکز ياخته بر روي سطح نيم­پراش­نگار شامل جهت جستجو باشد، کلاس آن جهت بر روي نمودار ابرنيم­پراش­نگار رسم خواهد شد.

انتخاب اندازه lag

انتخاب اندازه lag، اثرات و نتايج مهمي بر روي نيم­پراش­نگار تجربي دارد. مثلاً، اگر اندازه lag بيش از حد بزرگ باشد، خودهمبستگي­هاي نزديک برد. يا خودهمبستگي­هاي با شعاع عمل کم، ممکن است، پوشانده شده و ناديده گرفته شوند.

اگر اندازه lag بيش از حد مجاز کوچک باشد، ممکن است کلاسهاي خالي زيادي بوجود آيد، و اندازه­هاي نمونه در درون کلاس، براي گرفتن نمايشگر يا نماينده­ي ميانگين­ها براي کلاس­ها بيش از حد کوچک خواهد بود.

مطالب مشابه  انجام AHP کارشناسی و تهیه نقشه پهنه‌بندي خطر زمين‌لغزش حوضه

هنگامي که نمونه­ها بر روي شبکه­ي نمونه­برداري، مکان­يابي مي­­شوند، فاصله­هاي شبکه­بندي معمولاً نشانگر خوبي براي اندازه lag مي­باشند. با وجود اين اگر داده­ها با استفاده از طرح­هاي نمونه­گيري تصادفي يا نامنظم حاصل شده باشند، انتخاب اندازه lag مناسب، ديگر بدينسان آسان نخواهد بود. با يک حساب سرانگشتي مشخص مي­شود که حاصلضرب اندازه lag در تعداد lagها بايد در حدود نصف بزرگترين فواصل مابين تمام نقاط باشد.

همچنين، اگر دامنه­ي مدل نيم­پراش­نگار برازش شده نسبت به اندازه­ي نيم­پراش­نگار تجربي خيلي کوچک باشد، آنگاه مي­توان اندازه lag را کاهش داد. برعکس، اگر دامنه­ي نيم­پراش­نگار برازش شده نسبت به اندازه­ي نيم­پراش­نگار تجربي خيلي بزرگ باشد، ميتوان اندازه lag را افزايش داد.

انواع مختلفي از مدلهاي نيم­ پراش­نگار

زمين­آمار توابعي به شرح ذيل را براي انتخاب در مدل نيم­پراش­نگار تجربي، تهيه مي­کند:

دايره­اي، کروي، چهارکروي، پنج­کروي، نمايي، گاوسي،درجه­دوم چرخشي، hole efferc، k-bessel،         j-bessel، ثابت.

مدل انتخابي در پيش­بيني مقادير مجهول تاثير مي­گذارد، بويژه زماني که شکل منحني، نزديک مبدا، بطور معني­داري متفاوت باشد. در منحني­هاي شيب­دارتر در نزديک مبدا، نزديک­ترين همسايه­ها تاثير بيشتري بر روي پيش­بيني خواهند داشت. از اين­رو، سطح خروجي کمتر هموار خواهد بود. هر مدل براي برازش انواع مختلفي از پديده­ها با دقت بيشتر، طراحي مي­شود.

مدل کروي

اين مدل، کاهش تدريجي از خود همبستگي مکاني را تا فاصله­ي معيني نمايش مي­دهد (به طور معادل، افزايش نيم­پراش)، جلوتر از اين فاصله خودهمبستگي صفر است. مدل کروي يکي از مدلهايي است که به طور عمومي بيشترين استفاده را دارد.

مدل نمايي

اين مدل زماني مورد استفاده قرار خواهد گرفت که خود همبستگي مکاني با افزايش فاصله، به طور نمايي کاهش مي­يابد، و به طور کلي تنها در فاصله­ي بي­نهايت ناپديد مي­شود. مدل نمايي نيز بطور عمومي مورد استفاده قرار مي­گيرد.

دامنه و آستانه

زماني که به مدل نيم­پراش­نگار نگاه مي­شود، توجه خواهيم داشت که در فاصله­ي معيني، مدل همتراز و ثابت نخواهد بود. اين فاصله را که در ابتداي مدل در آن فاصله، مدل ثابت نيست، به عنوان دامنه مي­شناسيم. موقعيت­هاي نمونه­برداري شده­ي تفکيک شده به وسيله فواصل نزديک­تر از دامنه، به طور مکاني خودهمبسته­اند، در حاليکه موقعيت­هايي که بيشتر از دامنه از هم فاصله دارند، اينگونه نيستند.

مقداري که مدل نيم­پراش­نگار در دامنه به آن مي­رسد (مقدار بر روي محور yها) آستانه ناميده مي­شود. آستانه جزئي عبارتست از آستانه منهاي تکه.

تکه

به طور فرضی، در فاصله­ی جدایشی صفر (یعنی lag=0) مقدار نيم­پراش­نگار صفر باید باشد. اگرچه، در فاصله­ی جدایشی کوچک بی­اندازه خرد، تفاضل بین اندازه­گیری­ها خیلی اوقات به صفر میل نمی­کند. این حالت، اثر قطعه­ای نامیده می­شود. مثلاً اگر مدل نيم­پراش­نگار محور yها را در ۲ قطع کند، در اینصورت تکه، ۲ است.

 

 

 

درباره‌ی mahmoodsoltanian

شاید این مطلبم به دردت بخوره

teacher_school

مدرسه استادی ArcGIS

آیا می خواهید غول GIS را شکست دهید؟ آیا می خواهید یکی از بهترین مدرسان …

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *